椭圆的简单几何性质
教学时间:2007-10-24 教学地点:合阳县路井高中
教学内容:椭圆的简单几何性质 授课人:合阳县黑池高中 同军鹏
教学目的:1 理解椭圆的简单几何性质,掌握a,b,c,e的几何意义及相互关系。
2 掌握由曲线方程研究曲线的几何性质的一般方法。
3 培养学生探索问题的能力。
教学重点：椭圆的几何性质，用解析法研究曲线的方法。
教学难点：（1）从方程角度研究曲线的几何性质的方法。
（2）离心率的几何意义及推导。
教学方法：启发式，讲练结合法
教学过程：（一）复习提问
（二）新课导入：
1） 提出问题：我们前面学习函数的性质时主要研究那些方面？
2） 研究问题：
以 为例：
从图形中“看”,从方程中“看”
①范围：--ax --byb
②对称性：椭圆关于x轴，y轴，原点对称。
x轴，y轴是椭圆的对称轴，原点椭圆的对称中心
椭圆的对称中心叫做椭圆的中心
③顶点：A（－a,0）A(a,0) B(0,--b) B(0,b)
线段A A 叫做长轴，线段B B 叫做短轴
④离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e＝叫做椭圆的离心率。
问题1，问题2。
⑤常数a,b,c的关系：a=b+c
（三）例题分析：
例1 求椭圆16x+25y=400的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形
例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过点P（-3，0），Q（0，-2）；
（2）长轴长等于20，离心率等于 。
（四）课堂练习。
（五）课堂小结。
（六）布置作业。
